№37
Вопрос
Номер 3.
Сравни выражения в каждом столбике и вычисли их значения.
50 ∙ 9 – 84 : 12 50 ∙ (9 – 84 : 12) 27 ∙ 30 – 180 : 9 27 ∙ (30 – 180 : 9) 700 : 7 ∙ 10 : 5 700 : 7 ∙ (10 : 5)
50 ∙ 9 – 84 : 12 = 443 1) 50 ∙ 9 = 450 2) 84 : 12 = 7 3) 450 – 7 = 443 50 ∙ (9 – 84 : 12) = 100 1) 84 : 12 = 7 2) 9 – 7 = 2 3) 50 ∙ 2 = 100 27 ∙ 30 – 180 : 9 = 790 1) 27 ∙ 30 = 810 2) 180 : 9 = 20 3) 810 – 20 = 790 27 ∙ (30 – 180 : 9) = 270 1) 180 : 9 = 20 2) 30 – 20 = 10 3) 27 ∙ 10 = 270 700 : 7 ∙ 10 : 5 = 200 1) 700 : 7 = 100 2) 100 ∙ 10 = 1000 3) 1000 : 5 = 200 700 : 7 ∙ (10 : 5) = 200 1) 10 : 5 = 2 2) 700 : 7 = 100 3) 100 ∙ 2 = 200
Вопрос
Номер 4.
Для пошива платьев рулон ткани длиной 140 м разрезали на куски, по 3 м каждый. Сколько таких кусков получилось и сколько метров ткани осталось?
Было – 140 м. Отрезали - ? кусков по 3 м Осталось - ? м. 1) 140 : 3 = 46 (ост. 2) Ответ : 46 кусков получилось, 2 метра осталось.
Вопрос
Номер 5.
Масса 3 одинаковых пачек кофе составляет 285 г. Найди массу 6 таких пачек. Реши задачу двумя способами.
Другие способы решения:
1) 6 : 3 ∙ 285 = 570 (г) – весят 6 пачек. Ответ: 570 граммов.
1) 6 : 3 ∙ 285 = 570 (г) – весят 6 пачек.
Ответ
570 граммов.
1) 285 : 3 = 95 (г) – весит одна пачка. 2) 95 ∙ 6 = 570 (г) – весят 6 пачек. Ответ: 570 граммов.
1) 285 : 3 = 95 (г) – весит одна пачка.
2) 95 ∙ 6 = 570 (г) – весят 6 пачек.
Ответ
570 граммов.
Вопрос
Номер 6.
1) Перечерти в тетрадь четырёхугольники ABCD и MNPK, как показано на рисунке. Проведи в них диагонали. Выполни измерения и вычисли сумму длин диагоналей каждого четырёхугольника. Что можно заметить? 2) Есть ли в данных четырёхугольниках прямые углы? Если да, то выпиши их обозначения. Как ещё можно назвать данные четырёхугольники?
1) 5 + 5 = 10 (см) – сумма длин диагоналей четырехугольников. Можно заметить, что длины диагоналей у четырехугольников одинаковые. 2) Прямые углы ABCD: ABC, BCD, CDA, DAB. Это прямоугольник, потому что у него все углы прямые. Прямые углы MNPK: MNP, NPK, PKM, KMN. Это квадрат, так как у него все стороны равны и все углы прямые.
Вопрос
Номер 7.
Вычисли значения выражений.
900 - (48 ∙ 7 : 6 - 4 ∙ 5) 900 - (48 ∙ 7 : 6 - 4) ∙ 5 (900 - 48 ∙ 7 : 6 - 4 ∙ 5 900 - 48 ∙ 7 : (6 - 4) ∙ 5
Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.
У выражений в столбиках одинаковые числа и знаки действий, но из-за разного расположения скобок порядок действий меняется, и ответы получаются разные.
Вопрос
Номер 4.
Вычисли значения выражений.
252 : 9 · 6 : 4 144 · 5 : 8 : 30 27 · 6 – 76 : 19 + 30 154 : 7 – (64 + 36) : 25
252 : 9 · 6 : 4
144 · 5 : 8 : 30
27 · 6 – 76 : 19 + 30
154 : 7 – (64 + 36) : 25
Вопрос
Номер 5.
В актовом зале школы 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 4 класса, по 27 учащихся в каждом, и 5 классов, по 32 ученика в каждом, заняли свои места?
Было – 360 м. Занято – 4 кл. по 27 уч. и 5 кл. по 32 уч. Осталось – ? м. 1) 27 · 4 = 108 (м) – заняли первые 4 класса. 2) 32 · 5 = 160 (м.) – заняли вторые 5 классов. 3) 108 + 160 = 268 (м.) – занято всего. 4) 360 – 268 = 92 (м.) – осталось свободными. Ответ: 92 места.
Было – 360 м.
Занято – 4 кл. по 27 уч. и 5 кл. по 32 уч.
Осталось – ? м.
1) 27 · 4 = 108 (м) – заняли первые 4 класса.
2) 32 · 5 = 160 (м.) – заняли вторые 5 классов.
3) 108 + 160 = 268 (м.) – занято всего.
4) 360 – 268 = 92 (м.) – осталось свободными.
Ответ
92 места.
Вопрос
Номер 6.
Выполни деление с остатком и сделай проверку.
83 : 6 67 : 9 54 : 16 70 : 12
83 : 6
67 : 9
54 : 16
70 : 12
83 : 6 = 13 (ост. 5) Проверка: 1) 5 < 6 2) 13 · 6 + 5 = 83 67 : 9 = 7 (ост. 4) Проверка: 1) 4 < 9 2) 9 · 7 + 4 = 67 54 : 16 = 3 (ост. 6) Проверка: 1) 6 < 16 2) 16 · 3 + 6 = 54 70 : 12 = 5 (ост. 10) Проверка: 1) 10 < 12 2) 12 · 5 + 10 = 70
Вопрос
Номер 7.
За 8 м льняной ткани заплатили 368 р., а за 6 м шелковой ткани заплатили 552 р. Во сколько раз цена шелковой ткани больше цены льняной ткани?
1) 368 : 8 = 46 (р.) – стоит метр льняной ткани. 2) 552 : 6 = 92 (р.) – стоит метр шелковой ткани. 3) 92 : 46 = 2 (раза) – дороже метр шелковой ткани, чем льняной. Ответ: в 2 раза дороже.
1) 368 : 8 = 46 (р.) – стоит метр льняной ткани.
2) 552 : 6 = 92 (р.) – стоит метр шелковой ткани.
3) 92 : 46 = 2 (раза) – дороже метр шелковой ткани, чем льняной.
Ответ
в 2 раза дороже.
Вопрос
Номер 8.
На отрезке АВ отмечены точки М и N так, что точка N делит отрезок АВ на 2 отрезка одинаковой длины, а точка М лежит между точками А и N. Найди длину отрезка АВ, если длина отрезка АМ равна 18 см, а длина отрезка MN в 3 раза меньше.
1) 18 : 3 = 6 (см) – длина отрезка MN. 2) 18 + 6 = 24 (см) – длина отрезка AN. 3) 24 · 2 = 48 (см) – длина отрезка АВ. Ответ: 48 см.
1) 18 : 3 = 6 (см) – длина отрезка MN.
2) 18 + 6 = 24 (см) – длина отрезка AN.
3) 24 · 2 = 48 (см) – длина отрезка АВ.
Ответ
48 см.
Вопрос
Номер 9.
На столе лежит 10 пронумерованных мешочков, в каждом из которых лежит 10 золотых монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Масса настоящей монеты равна 10 г, а масса фальшивой – 9 г. Как с помощью весов со шкалой в граммах определить, в каком из мешочков находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? (Весы могут взвешивать груз, масса которого не более 750 г.)
Масса монеты настоящей – 10 г, по условию, а фальшивой – 9 г. Получается, что мешочек с настоящими монетами весит 100 г, а с фальшивыми – 90 г. Все мешочки пронумерованы. Значит, из каждого мешочка возьмем столько монет, какой у него порядковый номер. Первый мешочек – 1 монета Второй мешочек – 2 монеты Третий мешочек – 3 монеты Четвертый мешочек – 4 монеты Пятый мешочек – 5 монет Шестой мешочек – 6 монет Седьмой мешочек – 7 монет Восьмой мешочек – 8 монет Девятый мешочек – 9 монет Десятый мешочек – 10 монет Тогда, если бы во всех мешочках были настоящие монеты, то они бы весили: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) · 10 = 550 г Но такого быть не может, ведь в одном мешочке монеты не настоящие. Получается, 10 – 9 = 1 грамм настоящая монета тяжелее. И номер мешочка мы узнаем по разнице между суммой масс всех настоящих монет и суммы масс монет фальшивых. Например, в седьмом мешочке монеты ненастоящие, то масса всех монет будет на 7 граммов меньше.
Масса монеты настоящей – 10 г, по условию, а фальшивой – 9 г. Получается, что мешочек с настоящими монетами весит 100 г, а с фальшивыми – 90 г.
Все мешочки пронумерованы. Значит, из каждого мешочка возьмем столько монет, какой у него порядковый номер.
Первый мешочек – 1 монета
Второй мешочек – 2 монеты
Третий мешочек – 3 монеты
Четвертый мешочек – 4 монеты
Пятый мешочек – 5 монет
Шестой мешочек – 6 монет
Седьмой мешочек – 7 монет
Восьмой мешочек – 8 монет
Девятый мешочек – 9 монет
Десятый мешочек – 10 монет
Тогда, если бы во всех мешочках были настоящие монеты, то они бы весили: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) · 10 = 550 г
Но такого быть не может, ведь в одном мешочке монеты не настоящие. Получается, 10 – 9 = 1 грамм настоящая монета тяжелее. И номер мешочка мы узнаем по разнице между суммой масс всех настоящих монет и суммы масс монет фальшивых.
Например, в седьмом мешочке монеты ненастоящие, то масса всех монет будет на 7 граммов меньше.