№32

Вопрос

Номер 1.

Сделай прикидку, а затем выполни действия:

а) 507 · 2800 б) 30 960 · 70 400 в) 256 640 : 8 г) 42 415 200 : 60

а) 507 · 2800

б) 30 960 · 70 400

в) 256 640 : 8

г) 42 415 200 : 60

а) 507 · 2800 ≈ 500 · 3000 ≈

б) 30 960 · 70 400 ≈ 30 000 · 70 000 ≈

в) 256 640 : 8 ≈ 300 000 : 10 ≈ 30 000

г) 42 415 200 : 60 ≈ 42 000 000 : 60 ≈ 700 000

Вопрос

Номер 2.

Реши уравнения с комментированием:

а) (х – 15) · 40 + 80 = 320 б) (580 – 20 · х) : 70 = 6

а) (х – 15) · 40 + 80 = 320 (х – 15) · 40 – слагаемое; Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое. (х – 15) · 40 = 320 – 80 (х – 15) · 40 = 240 х – 15 – множитель; Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель. х – 15 = 240 : 40 х – 15 = 6 х – уменьшаемое; Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое. х = 6 + 15 х = 21 б) (580 – 20 · х) : 70 = 6 (580 – 20 · х) – делимое; Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель. 580 – 20 · х = 6 · 70 580 – 20 · х = 420 20 · х – вычитаемое; Чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность. 20 · х = 580 – 420 20 · х = 160 х – множитель; Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель. х = 160 : 20 х = 8

а) (х – 15) · 40 + 80 = 320

(х – 15) · 40 – слагаемое;

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

(х – 15) · 40 = 320 – 80

(х – 15) · 40 = 240

х – 15 – множитель;

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

х – 15 = 240 : 40

х – 15 = 6

х – уменьшаемое;

Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

х = 6 + 15

х = 21

б) (580 – 20 · х) : 70 = 6

(580 – 20 · х) – делимое;

Чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель.

580 – 20 · х = 6 · 70

580 – 20 · х = 420

20 · х – вычитаемое;

Чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность.

20 · х = 580 – 420

20 · х = 160

х – множитель;

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

х = 160 : 20

х = 8

Вопрос

Номер 3.

Укажи два решения неравенства. Имеет ли это неравенство наибольшее решение, наименьшее решение? Если да, то найди их.

а) а ≤ 6 б) b > 4 в) 2 · с + 9 ≥ 23 г) d : 4 – 5 < 7

а) а ≤ 6 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Наибольшее решение – 6; Наименьшее решение – 0. б) b > 4 Ответ: {5, 6, 7, 8, ...} Наибольшее решение – нет; Наименьшее решение – 5. в) 2 · с + 9 ≥ 23 2 · с ≥ 23 – 9 2 · с ≥ 14 с ≥ 14 : 2 с ≥ 7 Ответ: {7, 8, 9, 10, ...} Наибольшее решение – нет; Наименьшее решение – 7. г) d : 4 – 5 < 7 d : 4 < 7 + 5 d : 4 < 12 d < 12 · 4 d < 48 Ответ: {0, 1, 2, ..., 46, 47} Наибольшее решение – 47; Наименьшее решение – 0.

а) а ≤ 6

Вопрос

Номер 4.

Начерти числовой луч и отметь на нём множество решений неравенства 3 < x ≤ 8. Запиши это множество с помощью фигурных скобок. Найди ещё три неравенства, которые имеют то же самое множество решений.

3 < х ≤ 8

Вопрос

Номер 5.

Выполни оценку результатов указанных действий:

а) 5716 + 2029 б) 70 400 – 21 408 в) 628 · 407 г) 2088 : 36

а) 5716 + 2029

б) 70 400 – 21 408

в) 628 · 407

г) 2088 : 36

а) 5700 + 2000 < 5716 + 2029 < 5800 + 2100 7700 < 5716 + 2029 < 7900 б) 70 000 – 22 000 < 70 400 – 21 408 < 71 000 – 21 000 48 000 < 70 400 – 21 408 < 50 000 в) 600 · 400 < 628 · 407 < 700 · 500 240 000 < 628 · 407 < 350 000 г) 2000 : 40 < 2088 : 36 < 2100 : 30 50 < 2088 : 36 < 70

а) 5700 + 2000 < 5716 + 2029 < 5800 + 2100

7700 < 5716 + 2029 < 7900

б) 70 000 – 22 000 < 70 400 – 21 408 < 71 000 – 21 000

48 000 < 70 400 – 21 408 < 50 000

в) 600 · 400 < 628 · 407 < 700 · 500

240 000 < 628 · 407 < 350 000

г) 2000 : 40 < 2088 : 36 < 2100 : 30

50 < 2088 : 36 < 70

Вопрос

Номер 6.

Лена разместила в своём альбоме 60 марок, а её брат Алёша – 96 марок. На каждой странице они размещали одинаковое число марок, при этом у Алёши оказалось заполнено на 3 страницы больше, чем у Лены. Сколько страниц заполнила марками Лена и сколько – Алёша?

1) 96 – 60 = 36 (мар.) – на 3 страницах у Алеши; 2) 36 : 3 = 12 (мар.) – на 1 странице; 3) 60 : 12 = 5 (стр.) – заполнила Лена; 4) 96 : 12 = 8 (стр.) – заполнил Алеша. Ответ: 5 страниц и 8 страниц.

1) 96 – 60 = 36 (мар.) – на 3 страницах у Алеши;

2) 36 : 3 = 12 (мар.) – на 1 странице;

3) 60 : 12 = 5 (стр.) – заполнила Лена;

4) 96 : 12 = 8 (стр.) – заполнил Алеша.

Вопрос

Номер 7.

а) 57 яблок разложили на кучки по 6 яблок в каждой. Сколько получилось кучек и сколько яблок осталось? б) Когда сливы разложили на 36 тарелок по 12 слив, осталось ещё 7 слив. Сколько было слив? в) Было 120 конфет. После того как каждому ученику раздали по 4 конфеты, осталось 12 конфет. Сколько было учеников?

а) 57 яблок разложили на кучки по 6 яблок в каждой. Сколько получилось кучек и сколько яблок осталось?

б) Когда сливы разложили на 36 тарелок по 12 слив, осталось ещё 7 слив. Сколько было слив?

в) Было 120 конфет. После того как каждому ученику раздали по 4 конфеты, осталось 12 конфет. Сколько было учеников?

а) 57 : 6 = 9 (ост. 3)

Значит, получилось 9 кучек с яблоками и 3 яблока осталось; Ответ: 9 кучек и 3 яблока осталось. б) 1) 36 · 12 = 432 (слив) – разложили.

Значит, получилось 9 кучек с яблоками и 3 яблока осталось;

Вопрос

Номер 8.

Заполни в тетради таблицу, пользуясь формулой a = b · c + r, где r < b.

r = 29 – 7 · 4 = 29 – 28 = 1 a = 9 · 7 + 5 = 63 + 5 = 68 b = (46 – 1) : 3 = 45 : 3 = 15 c = (94 – 4) : 9 = 90 : 9 = 10

r = 29 – 7 · 4 = 29 – 28 = 1

a = 9 · 7 + 5 = 63 + 5 = 68

b = (46 – 1) : 3 = 45 : 3 = 15

c = (94 – 4) : 9 = 90 : 9 = 10