№53
Вопрос
Номер 8.
Запиши выражения и вычисли их значения. 1) К 8 прибавить разность чисел 12 и 7. 2) Из числа 16 вычесть сумму чисел 3 и 6.
1) 8 + (12 – 7) = 13 2) 16 – (3 + 6) = 7
1) 8 + (12 – 7) = 13
2) 16 – (3 + 6) = 7
Помни, что сначала действия выполняются в скобках.
1) К 8 прибавить разность чисел 12 и 7: 8 + (12 – 7) 2) Из числа 16 вычесть сумму чисел 3 и 6: 16 – (3 + 6)
1) 8 + (12 – 7) = 13 2) 16 – (3 + 6) = 7
Вопрос
Номер 9.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
Как составлены выражения в каждом столбике? Составь пропущенные выражения. Найди их значения.
11 – 9 + 8 = 10 15 – (11 – 5) = 9 12 – 8 + 7 = 11 15 – (12 – 5) = 8 13 – 7 + 6 = 12 15 – (13 – 5) = 7 14 – 6 + 5 = 13 15 – (14 – 5) = 6 15 – 5 + 4 = 14 15 – (15 – 5) = 5 Примеры составлены так, что в каждом следующем примере уменьшаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1, а слагаемое уменьшается на 1.
11 – 9 + 8 = 10 15 – (11 – 5) = 9
12 – 8 + 7 = 11 15 – (12 – 5) = 8
13 – 7 + 6 = 12 15 – (13 – 5) = 7
14 – 6 + 5 = 13 15 – (14 – 5) = 6
15 – 5 + 4 = 14 15 – (15 – 5) = 5
Примеры составлены так, что в каждом следующем примере уменьшаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1, а слагаемое уменьшается на 1.
Рассмотри выражения, проследи, как изменяются компоненты, и сможешь увидеть закономерность.
Примеры составлены так, что в каждом следующем примере уменьшаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1, а слагаемое уменьшается на 1.
11 – 9 + 8 = 10 12 – 8 + 7 = 11 13 – 7 + 6 = 12 14 – 6 + 5 = 13 15 – 5 + 4 = 14 15 – (11 – 5) = 9 15 – (12 – 5) = 8 15 – (13 – 5) = 7 15 – (14 – 5) = 6 15 – (15 – 5) = 5
По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? В каждом из них запиши ещё по одному выражению. Вычисли. 11 - 9 + 8 15 - (11 - 5) 12 - 8 + 7 15 - (12 - 5) ... ... 15 - 5 + 4 15 - (15 - 5)
11 - 9 + 8 = 10 15 - (11 - 5) = 9 12 - 8 + 7 = 11 15 - (12 - 5) = 8 13 - 7 + 6 = 12 15 - (13 - 5) = 7 14 - 6 + 5 = 13 15 - (14 - 5) = 6 15 - 5 + 4 = 14 15 - (15 - 5) = 5 Примеры составлены так, что в каждом следующем примере уменьшаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1, а слагаемое уменьшается на 1.
11 - 9 + 8 = 10 15 - (11 - 5) = 9
12 - 8 + 7 = 11 15 - (12 - 5) = 8
13 - 7 + 6 = 12 15 - (13 - 5) = 7
14 - 6 + 5 = 13 15 - (14 - 5) = 6
15 - 5 + 4 = 14 15 - (15 - 5) = 5
Примеры составлены так, что в каждом следующем примере уменьшаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1, а слагаемое уменьшается на 1.
Рассмотри выражения, проследи, как изменяются компоненты, и сможешь увидеть закономерность.
Примеры составлены так, что в каждом следующем примере уменьшаемое увеличивается на 1, вычитаемое уменьшается на 1, а слагаемое уменьшается на 1.
11 – 9 + 8 = 10 15 – (11 – 5) = 9 12 – 8 + 7 = 11 15 – (12 – 5) = 8 13 – 7 + 6 = 12 15 – (13 – 5) = 7 14 – 6 + 5 = 13 15 – (14 – 5) = 6 15 – 5 + 4 = 14 15 – (15 – 5) = 5
Вопрос
Номер 10.
Дополни условия и реши задачи.
Задача 1: На полке стояло 10 книг. Утром взяли 5 книг, а вечером на полку поставили 7 книг. Сколько книг стало на полке? 10 − 5 + 7 = 12 (кн.) стало на полке. Ответ: 12 книг стало на полке всего. Задача 2: Во время каникул Витя сделал 20 фотографий. Он подарил 6 фотографий бабушке и 4 фотографии другу. Сколько фотографий осталось у Вити? 20 – (6 + 4) = 10 (ф.) осталось у Вити. Ответ: 10 фотографий осталось у Вити всего.
Задача 1:
На полке стояло 10 книг. Утром взяли 5 книг, а вечером на полку поставили 7 книг. Сколько книг стало на полке?
10 − 5 + 7 = 12 (кн.) стало на полке.
Ответ
12 книг стало на полке всего.
Задача 2:
Во время каникул Витя сделал 20 фотографий. Он подарил 6 фотографий бабушке и 4 фотографии другу. Сколько фотографий осталось у Вити?
20 – (6 + 4) = 10 (ф.) осталось у Вити.
Ответ
10 фотографий осталось у Вити всего.
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
На полке стояло 10 книг. Утром взяли 5 книг, а вечером на полку поставили 7 книг. Сколько книг стало на полке?
Стояло - 10 кн. Взяли - 5 кн. Поставили - 7 кн. Стало - ?
Чтобы узнать, сколько книг стало на полке, нужно из общего количества книг вычесть те, которые взяли, а затем прибавить количество тех, которые поставили. 10 − 5 + 7 = 12 (кн.) стало на полке.
Ответ
12 книг.
Во время каникул Витя сделал 20 фотографий. Он подарил 6 фотографий бабушке и 4 фотографии другу. Сколько фотографий осталось у Вити?
Сделал - 20 ф. Подарил - 6 ф. и 4 ф. Осталось - ?
Чтобы узнать, сколько фотографий осталось у Вити, нужно из количества всех фотографий вычесть количество тех, которые он подарил (6 + 4). 20 – (6 + 4) = 10 (ф.) осталось у Вити.
Ответ
10 фотографий.
Вопрос
Номер 11.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
В кувшине 7 стаканов молока, а в банке 8 стаканов. За обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколько всего стаканов молока осталось? Реши задачу разными способами.
Способ 1 (7 + 8) – 5 = 10 (ст.) Ответ: 10 стаканов молока осталось всего. Способ 2 (7 – 5) + 8 = 10 (ст.) Ответ: 10 стаканов молока осталось всего. Способ 3 (8 – 5) + 7 = 10 (ст.) Ответ: 10 стаканов молока осталось всего.
Способ 1
(7 + 8) – 5 = 10 (ст.)
Ответ
10 стаканов молока осталось всего.
Способ 2
(7 – 5) + 8 = 10 (ст.)
Ответ
10 стаканов молока осталось всего.
Способ 3
(8 – 5) + 7 = 10 (ст.)
Ответ
10 стаканов молока осталось всего.
Задача на нахождение целого и остатка. Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
Чтобы узнать, сколько стаканов молока осталось, нужно сложить количество молока в кувшине и в банке и вычесть количество выпитого молока. (7 + 8) – 5 = 10 (ст.)
Чтобы узнать, сколько стаканов молока осталось, нужно из количества молока в кувшине, вычесть количество выпитого молока и прибавить количество молока в банке. (7 – 5) + 8 = 10 (ст.)
Чтобы узнать, сколько стаканов молока осталось, нужно из количества молока в банке, вычесть количество выпитого молока и прибавить количество молока в кувшине. (8 – 5) + 7 = 10 (ст.)
Ответ
10 стаканов осталось.
В кувшине 7 стаканов молока, а в банке 8 стаканов. За обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколько всего стаканов молока осталось? Сколькими способами можно решить эту задачу?
Задачу можно решить 3 способами. Способ 1. 1) 7 + 8 = 15 (ст.) − молока было всего; 2) 15 - 5 = 10 (ст.) − молока осталось. Решение выражением: (7 + 8) - 5 = 15 - 5 = 10 (ст.) Ответ: 10 стаканов. Способ 2. 1) 7 - 5 = 2 (ст.) − молока осталось в кувшине; 2) 2 + 8 = 10 (ст.) − молока осталось. Решение выражением: (7 - 5) + 8 = 2 + 8 = 10 (ст.) Ответ: 10 стаканов. Способ 3. 1) 8 - 5 = 3 (ст.) – молока осталось в банке; 2) 7 + 3 = 10 (ст.) – молока осталось. Решение выражением: (8 - 5) + 7 = 3 + 7 = 10 (ст.) Ответ: 10 стаканов молока осталось всего.
Краткая запись в математике представляет собой сжатое изложение условия задачи, в котором кратким образом описываются данные и условия, а в конце обычно формулируется вопрос, который требуется решить.
Данную задачу можно решить 3-мя способами. Рассмотрим их.
Решение
выражением: (7 + 8) – 5 = 15 – 5 = 10 (ст.) Рассмотрим первый способ решения задачи. Чтобы узнать, сколько стаканов молока осталось, нужно сложить количество молока в кувшине и в банке и вычесть количество выпитого молока. 1) 7 + 8 = 15 (ст.) − молока было всего; 2) 15 - 5 = 10 (ст.) − молока осталось.
Решение
выражением: (7 – 5) + 8 = 2 + 8 = 10 (ст.) Рассмотрим второй способ решения задачи. Чтобы узнать, сколько стаканов молока осталось, нужно из количества молока в кувшине, вычесть количество выпитого молока и прибавить количество молока в банке. 1) 7 - 5 = 2 (ст.) − молока осталось в кувшине; 2) 2 + 8 = 10 (ст.) − молока осталось.
Решение
выражением: (8 – 5) + 7 = 3 + 7 = 10 (ст.) Рассмотрим третий способ решения задачи. Чтобы узнать, сколько стаканов молока осталось, нужно из количества молока в банке, вычесть количество выпитого молока и прибавить количество молока в кувшине. 1) 8 – 5 = 3 (ст.) – молока осталось в банке; 2) 7 + 3 = 10 (ст.) – молока осталось.
Ответ
10 стаканов.
Вопрос
Номер 12.
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шелка. Дополни задачу сначала так, чтобы для ее решения подошло первое из данных выражений, а потом так, чтобы подошло второе выражение: (10 – 2) + 5 10 + (5 – 2)
Задача 1: У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На пошив платья она израсходовала 2 м ситца. Сколько метров ткани осталось? (10 – 2) + 5 = 13 (м) Ответ: 13 метров ткани осталось после пошива платья. Задача 2: У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На пошив сарафана она израсходовала 2 м шёлка. Сколько ткани у неё осталось? 10 + (5 – 2) = 13 (м) Ответ: 13 метров ткани осталось после пошива платья.
Задача 1:
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На пошив платья она израсходовала 2 м ситца. Сколько метров ткани осталось?
(10 – 2) + 5 = 13 (м)
Ответ
13 метров ткани осталось после пошива платья.
Задача 2:
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На пошив сарафана она израсходовала 2 м шёлка. Сколько ткани у неё осталось?
10 + (5 – 2) = 13 (м)
Ответ
13 метров ткани осталось после пошива платья.
Вид задачи: на нахождение остатка.
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На пошив платья она израсходовала 2 м ситца. Сколько метров ткани осталось? (10 – 2) + 5 = 13 (м) Ответ: 13 метров ткани осталось.
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шёлка. На пошив сарафана она израсходовала 2 м шёлка. Сколько ткани у неё осталось? 10 + (5 – 2) = 13 (м) Ответ: 13 метров ткани осталось.
Вопрос
Номер 13.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
Вставь пропущенные числа 3, 4, 1 и 6 так, чтобы равенства и неравенства стали верными.
4 + 3 = 6 + 1 6 – 4 = 3 – 1 6 – 3 = 4 – 1 6 + 3 > 1 + 4 6 + 4 > 3 + 1 6 – 1 < 4 + 3 6 – 4 < 1 + 3 4 – 3 < 6 + 1
4 + 3 = 6 + 1
6 – 4 = 3 – 1 6 – 3 = 4 – 1
6 + 3 > 1 + 4 6 + 4 > 3 + 1
6 – 1 < 4 + 3 6 – 4 < 1 + 3 4 – 3 < 6 + 1
Вычисляй значения выражений обеих сторон, чтобы проверить себя.
4 + 3 = 6 + 1, потому что 7 = 7 6 – 4 = 3 – 1, потому что 2 = 2 6 – 3 = 4 – 1, потому что 3 = 3
6 + 3 > 1 + 4, потому что 9 > 5 6 + 4 > 3 + 1, потому что 10 > 4 6 – 1 < 4 + 3, потому что 5 < 7 6 – 4 < 1 + 3, потому что 2 < 4 4 – 3 < 6 + 1, потому что 1 < 7
1) Вставь пропущенные числа 3, 4, 1 и 6 так, чтобы равенства и неравенства стали верными. 2) Может ли сумма двух чисел быть равна разности этих же чисел? Приведи пример.
+ = + − = − + > + − < +
1) 4 + 3 = 6 + 1 6 - 4 = 3 – 1 или 6 - 3 = 4 – 1 6 + 3 > 1 + 4 или 6 + 4 > 3 + 1 6 - 1 < 4 + 3 или 6 - 4 < 1 + 3 или 4 - 3 < 6 + 1 2) Да, может, если одно из этих чисел равно нулю. Пример 17 + 0 = 17 - 0 = 17.
Вычисляй значения выражений обеих сторон, чтобы проверить себя.
Равенства: 4 + 3 = 6 + 1, потому что 7 = 7 6 – 4 = 3 – 1, потому что 2 = 2 6 – 3 = 4 – 1, потому что 3 = 3 Неравенства: 6 + 3 > 1 + 4, потому что 9 > 5 6 + 4 > 3 + 1, потому что 10 > 4 6 – 1 < 4 + 3, потому что 5 < 7 6 – 4 < 1 + 3, потому что 2 < 4 4 – 3 < 6 + 1, потому что 1 < 7
Да, может, если одно из этих чисел равно нулю. Пример 17 + 0 = 17 - 0 = 17.
Вопрос
Номер 14.
Помни о зависимостях между компонентами и результатом действия сложения: Первое слагаемое + второе слагаемое = значение суммы Значение суммы – первое слагаемое = второе слагаемое Значение суммы – второе слагаемое = первое слагаемое
Задание на полях страницы
Цепочка:
18 ‒ 9 = 9 9 + 6 = 15 15 ‒ 7 = 8 8 + 5 = 13
18 ‒ 9 = 9
9 + 6 = 15
15 ‒ 7 = 8
8 + 5 = 13
Правило прибавления суммы к числу: а + (в + с) = (а + в) + с Правило вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с
18 – 9 = 18 – (8 + 1) = (18 – 8) – 1 = 10 – 1 = 9 9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15 15 – 7 = 15 – (5 + 2) = (15 – 5) – 2 = 10 – 2 = 8 8 + 5 = 8 + (2 + 3) = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13
Задание внизу страницы
Проверочные работы с.24 Проверочные работы с.25
Проверочные работы с.24
Проверочные работы с.25