№34

Вопрос

номер 34

Вопрос

Номер 34.

Найдите сумму, разность, произведение и частное число:

а) 2,4 · 10 −2 и 0,0125 · 10 3 ; б) (1,3 · 10 −2 ) 2 и 5,2 · 10 −5 ; в) 15,4 · 10 6 и 0,044 · 10 7 ; г) (3,5 · 10 −3 ) −2 и (7 · 10 −4 ) 2 .

а) сумма: 2,4 · 10 −2 + 0,0125 · 10 3 = 2,4 · 0,01 + 0,0125 · 1000 = 0,024 + 12,5 = 12,524 Разность: 2,4 · 10 −2 − 0,0125 · 10 3 = 2,4 · 0,01 − 0,0125 · 1000 = 0,024 − 12,5 = − 12,476 Произведение: 2,4 · 10 2 · 0,0125 · 10 3 = 2,4 · 0,01 · 0,0125 · 1000 = 0,3 Частное: (2,4 · 10 −2 ) : (0,0125 · 10 3 ) = (2,4 · 0,01) : (0,0125 · 1000) = 0,024 : 12,5 = 0,00192

б) сумма: (1,3 · 10 −2 ) 2 + 5,2 · 10 −5 = 0,013 2 + 5,2 · 0,00001 = 0,000169 + 0,000052 = 0,000221 Разность: (1,3 · 10 −2 ) 2 − 5,2 · 10 −5 = 0,013 2 − 5,2 · 0,00001 = 0,000169 − 0,000052 = 0,000117 Произведение: (1,3 · 10 −2 ) 2 · (5,2 · 10 −5 ) = 0,013 2 · (5,2 · 0,00001) = 0,000169 · 0,000052 = 8,788 · 10 −9 Частное: (1,3 · 10 −2 ) 2 : (5,2 · 10 −5 ) = 0,013 2 : (5,2 · 0,00001) = 0,000169 : 0,000052 = 3,25

в) сумма: 15,4 · 10 6 + 0,044 · 10 7 = 10 6 · (15,4 + 0,044 · 10) = 1000000 · (15,4 + 0,44) = 1000000 · 15,84 = 15840000 Разность: 15,4 · 10 6 − 0,044 · 10 7 = 10 6 · (15,4 − 0,044 · 10) = 1000000 · (15,4 − 0,44) = 1000000 · 14,96 = 14960000 Произведение: (15,4 · 10 6 ) · (0,044 · 10 7 ) = (15,4 · 0,044) · 10 6 · 10 7 = 0,6776 · 10 13 = 6,776 · 10 12 Частное: 15,4 · 10 6 : (0,044 · 10 7 )= (15,4 : 0,044) · 10 6 : 10 7 = 350 : 10 = 35

г) сумма: (3,5 · 10 −3 ) 2 + (7 · 10 −4 ) 2 = 12,25 · 10 −6 + 49 · 10 −8 = 10 −6 (12,25 + 49 · 10 −2 ) = 10 −6 · 12,74 = 12,74 · 0,000001= 0,00001274 Разность: (3,5 · 10 −3 ) 2 - (7 · 10 −4 ) 2 = 12,25 · 10 −6 - 49 · 10 −8 = 10 −6 (12,25 - 49 · 10 −2 ) = 10 −6 · 11,76 = 11,76 · 0,000001 = 0,00001176 Произведение: (3,5 · 10 −3 ) 2 · (7 · 10 −4 ) 2 = 12,25 · 10 −6 · 49 · 10 −8 = 600,25 · 10 −14 = 0,0000000000060025 Частное: (3,5 · 10 −3 ) 2 : (7 · 10 −4 ) 2 = (12,25 · 10 −6 ): (49 · 10 −8 ) = 0,25 · 10 2 = 25